Expresiones lógicas

En esta lección aprenderás a codificar y evaluar expresiones  utilizando los operadores lógicos para realizar condiciones complejas  que  se requieran al  hacer en tus programas de Arduino.

Operadores lógicos

Los operadores lógicos nos sirven para comparar expresiones cuyo valor es TRUE o FALSE. Los operadores lógicos de Arduino que utilizaremos  se presentan en la Tabla 1

Operador lógico	Descripción	Expresión lógica	Significado
!	NOT (no)	! p	negación de p
&&	AND (y)	p && q	p y q
||	OR (o)	p || q	p o q

Expresiones lógicas

Las expresiones lógicas son aquellas que sólo pueden tomar dos valores: Falso y verdadero.  Se forman combinando constantes lógicas, variables, expresiones relacionales  y los operadores lógicos. Algunos ejemplos de expresiones lógicas  se muestran en la Tabla 2:

Expresión	Descripción	Expresión	Descripción
! ( 6>10)	NOT (6>10)	(1>0) && (3==3)	(1>0) AND (3==3)
(número ==5) || (9>=6)	(número ==5) OR (9>=6)	! (5>4 || 3<6)	NOT ( 5>4 ) OR ( 3<6 )

Evaluación de expresiones lógicas

El resultado de evaluar una expresión lógica es un falso o un verdadero. Para realizar la evaluación se hace uso de las tablas de verdad, que nos muestran  las combinaciones de valores de verdad  que pueden asumir los operadores lógicos.  El valor TRUE está representado por un (1) y el FALSE por el número (0)

Valor	Valor	Tabla del AND	Tabla del OR	Tabla del NOT
A	B	A && B	A || B	! A	! B
0	0	0	0	1	1
0	1	0	1	1	0
1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	0	0
		Solo que lo dos valores sean verdaderos, el resultado del && es verdadero	Sólo que los dos valores sean falsos, el resultado es falso	La negación de un verdadero es falso	La negación de un falso es un verdadero

El resultado de evaluar una expresión lógica es un falso o un verdadero. Para comprender cómo utilizan las tablas de verdad para evaluar  una expresión lógica, vamos a ver el siguiente video:

Reglas de prioridad

La combinación de operaciones aritméticas, relacionales y lógicas  forman expresiones complejas. Para resolverlas se siguen ciertas  reglas que determinan el orden en el que se resuelven las expresiones.

• Primero se resuelven las expresiones  entre paréntesis.
• Se procede aplicando la jerarquía de operadores (Tabla 3).

Prioridad	Operador	Operación
1	( )	Paréntesis
2	* , /, %	Multiplicación, división y residuo
3	+, –	Suma ,resta
4	<, <=, >, >=	menor qué, menor qué o igual, mayor qué, menor qué o igual
5	==, !=	igual a , no igual a
6	!	Not
7	&&	AND
8	||	OR

• Al evaluar una expresión, si hay dos operadores con la misma jerarquía, se procede a evaluar de izquierda a derecha.
• El orden correcto a seguir, es primero resolver operadores aritméticos, luego los relacionales y por último los lógicos.

Revisa el siguiente ejemplo donde se desglosan los pasos que se realizan para calcular las expresiones complejas (Tabla 4):

Paso	Operación	! ( 7*3 != 12/2) && (15 >= 7 || 8+3 > 16)
1	Paréntesis	! ( 7*3 != 12/2) && (15 >= 7 || 8+3 > 16)
2	Operadores matemáticos con mayor jerarquía * /	! (21 != 12/2) && (15 >= 7 || 8+3 > 16)
3	Operadores matemáticos con menor jerarquía + –	! ( 21 != 6) && (15 >= 7 || 8+3 > 16)
4	Operadores relacionales con mayor jerarquía <, <=, >, >=	! ( 7*3 != 12/2) && (15 >= 7 || 8+3 > 16)
5	Operadores relacionales con menor jerarquía ! =	! ( 21 != 6) && (Verdadero || Falso)
7	Terminamos resolver paréntesis	! (Verdadero ) && (Verdadero || Falso)
8	Operado lógico !	! (Verdadero) && Verdadero
9	Operado lógico &&	Falso && Verdadero
10	Resultado	Falso

Cómo puedes observar, cuando se evalúan expresiones complejas solo hay operadores aritméticos, el resultado es un número. Si hay operadores aritméticos y relacionales, el resultado es un valor booleano (TRUE, FALSE).

Resuelve las siguientes expresiones lógicas

Fernández B. (2015) ¡Elemental, querido Watson! La lógica booleana España. DIWO.  http://diwo.bq.com/bitbloq2-logica-booleana/

Itca Virtual. ( s/f). Tipos de datos y jerarquía de operadores. https://virtual.itca.edu.sv/Mediadores/dlp/13_tipos_de_datos_y_jerarqua_de_operadores.html.